LINGKARAN
PENGERTIAN
LINGKARAN
Lingkaran adalah
kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-titik
pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.
Titik tertentu yang dimaksud di atas disebut Titik
Pusat Lingkaran, pada gambar di atas titik pusat lingkaran di O.
Jarak OA, OB, OC
disebut Jari-jari Lingkaran.
UNSUR-UNSUR
LINGKARAN
1.
Titik Pusat
: Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah
lingkaran.
Pada
gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran.
2.
Jari-jari (r) : Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke
lengkungan lingkaran
Misal ada titik
A di lengkungan lingkaran.
Hubungkan titik O dan titik A dengan sebuah garis
lurus. Garis lurus yang menghubungkan titik O dan A tersebut disebut Jari-jari
lingkaran dan ditulis OA
3.
Diameter (d) : Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan
lingkaran dan melalui titik pusat. Misal ada titik B di lengkungan lingkaran
- Buat garis dari titik B melalui titik O sampai
pada lengkungan lingkaran, misal di titik C.
Garis
BC tersebut disebut diameter dan garis OB dan OC disebut Jari-jari.
- Perhatikan, BC = OB + OC. Dengan kata lain
Diameter adalah 2 jari-jari
Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari
atau bisa ditulis d = 2r
4.
Busur:
Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak
pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan
tersebut
- Busur lingkaran dibagi menjadi 2, yaitu Busur
Kecil dan Busur Besar
- pada gambar di atas, garis lengkung
AC
merupakan busur.
Jika disebutkan busur lingkaran saja tanpa disebutkan
besar/kecil, maka yang dimaksud adalah busur kecil
5.
Tali Busur:
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam
lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran.
- Pada gambar di atas, tarik
garis lurus dari titik A ke titik C.
Garis
lurus AC tersebut disebut tali busur.
Apakah garis lurus BC juga merupakan tali busur?
Jawabnya Ya. BC merupakan tali busur sekaligus diameter lingkaran
karena garis BC menghubungkan titik B dan C pada lengkung lingkaran dan melalui
titik pusat lingkaran.
6.
Tembereng
: Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang
dibatasi oleh busur dan tali busur
- Seperti pada busur lingkaran, Tembereng juga
dibagi menjadi 2, yaitu Tembereng Kecil dan Tembereng Besar
- Pada gambar di atas, daerah yang berwarna kuning disebut Tembereng
kecil.
Jika disebutkan tembereng lingkaran saja tanpa
disebutkan besar/kecil, maka yang dimaksud adalah Tembereng kecil
7.
Juring
: Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran
yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit
oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.
- Juring lingkaran juga dibagi menjadi 2, yaitu
Juring Kecil dan Juring Besar
- Pada gambar di atas, daerah AOB disebut Juring kecil
Jika disebutkan Juring lingkaran saja tanpa disebutkan
besar/kecil, maka yang dimaksud adalah Juring kecil
8.
Apotema
: Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat
lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali
busur.
Dari titik pusat O, buat garis yang tegak lurus dengan
tali busur AB misal di titik D.
Garis OD ini yang disebut Apotema
KELILING
DAN LUAS LINGKARAN
q
Keliling Lingkaran
Adalah panjang busur atau lengkung
pembentuk lingkaran. Rumus keliling lingkaran :
K = π . d à d = 2 r
K = π . 2r
K = 2 π r
q
Luas Lingkaran
Adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung
lingkaran.
Rumus luas lingkaran :
 |
 |
||
sebuah lingkaran diketahui
diameternya masing-masing 14 cm. Tentukan keliling dan luas lingkaran tersebut
Penyelesaian :
Contoh Soal 2
Sebuah
ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban
mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil,
keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil.
Penyelesaian :
- Ø d = 2 r = 2 x 30 cm = 60 cm
Jadi
diameter ban mobil adalah
60 cm
- Ø K = πd
K
= 3,14 × 60 cm
K
= 188,4 cm
Jadi
keliling ban mobil adalah
188,4 cm
- Ø
Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali
adalah
Jarak = keliling × banyak putaran
Jarak
= 188,4 × 100
Jarak
= 18.840
Jadi,
jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah 18.840 cm atau
188,4 m.
Contoh
Soal 3
Perhatikan gambar bangun datar berikut!
 |
Tentukan: a)
Luas daerah yang diarsir b)
Keliling bangun
|
Penyelesaian :
