KEKONGRUENAN DAN KESEBANGUNAN
KEKONGRUENAN
Dua Bangun dikatakan congruent “jika dua Bangun datar tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama”.
Selain itu, untuk dua Bangun datar Segi banyak (polygon) dikatakan congruent jika memenuhi 2 syarat, yaitu:
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Perhatikan Bangun berikut:
Gambar di atas menunjukkan dua Bangun data, yaitu trapezium KLMN dan trapezium PQRS.
- Sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua trapezium sama panjang, yaitu:
- sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua trapezium tersebut same besar, yaitu:
Jadi, trapezium KLMN dan trapezium PQRS congruent.
SEGITIGA KONGRUEN
Dua segitiga dikatakan congruent jika memenuhi dua syarat, yaitu:
- Ketiga pasang sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
- Ketiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
Sifat-sifat dua segitiga congruent:
1. Ketiga Sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama (sisi-sisi-sisi) atau (s-s-s)
2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama bear (sisi-sudut-sisi).
3. Satu sisi yang bersesuaian sama panjang dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama besar (sudut-sisi-sudut) atau dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang (sudut-sudut-sisi).
. dua sudut yang memiliki ketiga sudut sama besar (sudut-sudut-sudut)
Jika pada dua buah segitiga hanya diketahui tiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar, belum tentu segitiga tersebut kongruen. hal ini dikarenakan , bisa saja ukuran dua segitiga tersebut berbeda. Jadi, harus ada salah satu sisi yang bersesuaian sama panjang, agar dua segitiga tersebut kongruen.
KESEBANGUNAN
Dua bangun dapat dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat, yaitu:
1. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Rasio pada bangun datar yang sebangun
Perhatikan gambar berikut
1. Persegi ABCD sebangun dengan persegi PQRS
2. Rasio sisi
3. Sudut
Rasio pada dua bangun ruang datar yang sebangun
Perhatikan dua bangun ruang berikut
1. Salah satu sisinya
Jika dua bangun ruang sisi datar sebangun, misal ruang bangun datar A dan ruang bangun datar B, maka akan memperoleh:
a. Rasio rusuk = a/b
b. Raso salah satu luas sisi = a^2/b^2
c. Rasio volume =
Latihan soal kesebangunan
1. Perhatikan dua buah jajargenjang berikut ini
Jika jajargenjang ABCD sebangun dengan jajargenjang KLMN maka panjang BC adalah....
Penyelesaian:
Karena jajargenjan ABCD sebangun dengan jajargenjang KLMN maka sisi yang bersesuaian akan sama besar, sehingga,
Jadi panjang BC adalah 8 cm.
2. Sebuah gedung olahraga dengan tinggi 30 meter dibuat kedalam miniatur dengan tinggi 12 cm. Tidak jauh dari gedung tersebut terdapat pohon dengan tinggi 10 meter. Seorang seniman berencana membuat miniatur pohon tersebut. Jika gedung dan pohon sebangun, maka tinggi miniatur pohon yang harus dibuat seniman tersebut adalah....
Penyelesaian:
Diketahui:
Tinggi gedung sebenarnya (GS) = 30 meter
Tinggi miniatur gedung (MG)= 12 cm
Tinggi pohon sebenarnya (PS) = 10 meter
Ditanya :
Tinggi miniatur pohon(MP)?
Karena tinggi gedung sebangun dengan pohon, maka
Jadi, tinggi miniatur pohon yang harus dibuat adalah 4 cm.
Belajar Matematika Hanya "Teknik Menghitung" Solusinya...
